题目
计算数字k在0到n中的出现的次数,k可能是0~9的一个值
样例:
例如n=12,k=1,在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12],我们发现1出现了5次 (1,
10, 11, 12)
暴力破解
把每个数的每一个位都拿出来和k来比较,如果相同的话计数器加1就可以了,这也是最容易想到的一个方法,其实我还想过全部转化成字符串加起来,然后通过字符串去统计,估计也是可以的,先把暴力破解放在下面,有个小问题需要注意:循环条件是到0停止的,所以如果k是0的话,是要再加上一个的。
int digitCounts(int k, int n) {
int res = 0;
int temp;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
temp = i;
// 这里一定要用临时变量把i替换掉,如果直接处理i,就死循环了。
while (temp!=0) {
if (temp%10 == k)
res++;
temp/= 10;
}
}
if(k==0)
return res+1;
return res;
}
tips:一开始直接在循环里把i拿来直接处理了,这样是不可以的,这种for循环不要再循环体内处理循环变量,虽然很傻逼的错误,但是不注意真的就会犯。
找规律
这个题一看也是一个数学题,我试着找了一下规律并不是很好找,于是就去百度了。
把这个问题分解成统计每一位上这个数出现的次数,以一个5位数位例:ABCDE,假设我们要找2出现的次数,我们以百位为例:
要分成下面几种情况:
1.百位小于2:
比如12123:百位一共可能出现多少个2 呢?
200~299
1200~1299
2200~2299
3200~3299
……
11200~11299
这里面一共是多少个呢? 一共有12100个,高位(比百位高的位)100(百位)
2.百位等于2:
比如12223
等于2的话情况稍微复杂一点,除了上述所说的这些呢,还有就是因为百位可以是2,
那么低位的数就决定了要多多少个:
这里应该是:12*100+23
3.百位大于2:
比如12323
大于2的话,就表明前面的数可以再往上取一个:
200~299
1200~1299
2200~2299
3200~3299
……
11200~11299
12200~12299
这样的话一共是 (12+1)*100
这样总结一下就是:
假设当前位位数用1,10,100等表示,分别代表个位,十位,百位等。
当前位<k: res=(高位)当前位数
当前位==k: res=(高位)当前位数+低位数+1
当前位>k: res=(高位+1)*当前位数
对于非零的来说,都是这样的,但是如果要查找的是0,这样就是不对的,如果查找的是0,只会进入后两种情况:
如果当前位等于0的话,比如12023
那么会有多少呢:
1000-1099
2000~2099
……
11000~11099
再加上 12000~12023一共是24个。
那么应该是(高位-1)*当前位数+地位数+1;
如果当前位大于0的话:比如12223
除了上面的这些,还应加上12000~12099,所以应该是:
(高位)*当前位数。
不过对于0的话还要处理两种特殊情况:
- 最高位不能查找0,所以如果是最高位查找0,则跳过; 最低位的0要加一个:因为会多一个0。
比如对于123:要查找个位的0,应该是13个,高位从0~12,但是对于123:对于十位呢:应该是12*10,比公式要少,因为高位不能是0。 - 所以0是特殊情况:建议把查找0的单独来处理,这样逻辑上会清晰一些,也可把零归入前面的几种情况,但是对于是不是0要做额外处理。我一开始找的一个答案,对零的处理是不对的,没有考虑当前为也是0的情况,所以如果用103类似的这种数测试就是跑不过的,但是可以跑过lintcode的测试集(我怀疑里面根本没有包含这种情况),改了一点可以了:
int digitCounts(int k, int n) {
if(k==0&&n==0)
return 1;
int res=0;
int pow=1;
int temp=n;
while(temp!=0)
{
int dig=temp%10;
if(dig<k)
{
res+=(temp/10)*pow;
}
else if(dig==k)
{
if(k==0&&pow!=1)
res+=(temp/10-1)*pow+n%pow+1;
else
res+=(temp/10)*pow+n%pow+1;
}
else
{
if(!(k==0&&temp/10==0))
{
if(k==0&&pow!=1)
{
res+=(temp/10)*pow;
}
else
{
res+=(temp/10+1)*pow;
}
}
}
temp/=10;
pow*=10;
}
return res;
}
但是我还是想想把0单独来处理,这样好写很多,逻辑也更清晰:
int digitCounts(int k, int n) {
if(k==0&&n==0)
return 1;
int res=0;
int pow=1;
int temp=n;
if(k==0)
{
while(temp!=0)
{
int dig=temp%10;
if(dig==k)
{
res+=(temp/10-1)*pow+n%pow+1;
}
else if(dig>k&&temp/10!=0)
{
res+=(temp/10)*pow;
}
temp/=10;
pow*=10;
}
return res+1;
}
while(temp!=0)
{
int dig=temp%10;
if(dig<k)
{
res+=(temp/10)*pow;
}
else if(dig==k)
{
res+=(temp/10)*pow+n%pow+1;
}
else
{
res+=(temp/10+1)*pow;
}
temp/=10;
pow*=10;
}
return res;
}
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最后编辑时间为: Jul 24, 2018 at 05:07 pm