题目

计算数字k在0到n中的出现的次数，k可能是0~9的一个值

样例:

例如n=12，k=1，在 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，我们发现1出现了5次 (1,
10, 11, 12)

暴力破解

把每个数的每一个位都拿出来和k来比较，如果相同的话计数器加1就可以了，这也是最容易想到的一个方法，其实我还想过全部转化成字符串加起来，然后通过字符串去统计，估计也是可以的，先把暴力破解放在下面，有个小问题需要注意：循环条件是到0停止的，所以如果k是0的话，是要再加上一个的。

int digitCounts(int k, int n) {
    int res = 0;
    int temp;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        temp = i;    
        // 这里一定要用临时变量把i替换掉，如果直接处理i,就死循环了。
        while (temp!=0) {
            if (temp%10 == k)
                res++;
            temp/= 10;
        }
    }
    if(k==0) 
        return res+1;
    return res;
}

tips:一开始直接在循环里把i拿来直接处理了，这样是不可以的，这种for循环不要再循环体内处理循环变量，虽然很傻逼的错误，但是不注意真的就会犯。

找规律

这个题一看也是一个数学题，我试着找了一下规律并不是很好找，于是就去百度了。
把这个问题分解成统计每一位上这个数出现的次数，以一个5位数位例：ABCDE,假设我们要找2出现的次数，我们以百位为例：
要分成下面几种情况：

1.百位小于2：

比如12123：百位一共可能出现多少个2 呢？

200~299
1200~1299
2200~2299
3200~3299
……
11200~11299
这里面一共是多少个呢？ 一共有12100个，高位（比百位高的位）100（百位）

2.百位等于2：

比如12223

等于2的话情况稍微复杂一点，除了上述所说的这些呢，还有就是因为百位可以是2，
那么低位的数就决定了要多多少个：
这里应该是：12*100+23

3.百位大于2：

比如12323

大于2的话，就表明前面的数可以再往上取一个：
200~299
1200~1299
2200~2299
3200~3299
……
11200~11299
12200~12299
这样的话一共是 (12+1)*100

这样总结一下就是：
假设当前位位数用1，10，100等表示，分别代表个位，十位，百位等。
当前位<k: res=(高位)当前位数
当前位==k: res=(高位)当前位数+低位数+1
当前位>k: res=(高位+1)*当前位数

对于非零的来说，都是这样的，但是如果要查找的是0，这样就是不对的，如果查找的是0，只会进入后两种情况：

如果当前位等于0的话，比如12023
那么会有多少呢：
1000-1099
2000~2099
……
11000~11099
再加上 12000~12023一共是24个。
那么应该是（高位-1）*当前位数+地位数+1；

如果当前位大于0的话：比如12223
除了上面的这些，还应加上12000~12099，所以应该是：
（高位）*当前位数。

不过对于0的话还要处理两种特殊情况：

最高位不能查找0，所以如果是最高位查找0，则跳过；最低位的0要加一个：因为会多一个0。
比如对于123：要查找个位的0，应该是13个，高位从0~12，但是对于123：对于十位呢:应该是12*10，比公式要少，因为高位不能是0。
所以0是特殊情况：建议把查找0的单独来处理，这样逻辑上会清晰一些，也可把零归入前面的几种情况，但是对于是不是0要做额外处理。我一开始找的一个答案,对零的处理是不对的，没有考虑当前为也是0的情况，所以如果用103类似的这种数测试就是跑不过的，但是可以跑过lintcode的测试集（我怀疑里面根本没有包含这种情况），改了一点可以了：

int digitCounts(int k, int n) {
    if(k==0&&n==0)   
    return 1;
    int res=0;   
    int pow=1;   
    int temp=n;  
    while(temp!=0)
    {
        int dig=temp%10;      
        if(dig<k)       
        {
            res+=(temp/10)*pow;     
        }
        else if(dig==k)          
        {
            if(k==0&&pow!=1)    
            res+=(temp/10-1)*pow+n%pow+1;
            else                
            res+=(temp/10)*pow+n%pow+1;
        }
        else              
        {
            if(!(k==0&&temp/10==0))     
            
            {
            if(k==0&&pow!=1)
            {
            res+=(temp/10)*pow;
            }
            else
            {
            res+=(temp/10+1)*pow;    
            }
            }
        }
        
        temp/=10;
        pow*=10;
    }
    
     return res;
}

但是我还是想想把0单独来处理，这样好写很多，逻辑也更清晰：

 int digitCounts(int k, int n) {
    if(k==0&&n==0)   
    return 1;
    int res=0;   
    int pow=1;   
    int temp=n;  

    if(k==0)        
    {
    while(temp!=0)
    {
        int dig=temp%10;
        if(dig==k)
        {
            res+=(temp/10-1)*pow+n%pow+1;
        }
        else if(dig>k&&temp/10!=0)   
        {
            res+=(temp/10)*pow;
        }
        temp/=10;
        pow*=10;
    }
    return res+1;  
    }
  
    while(temp!=0)   
    {
        int dig=temp%10;      
        if(dig<k)       
        {
            res+=(temp/10)*pow;     
        }
        else if(dig==k)          
        {
            res+=(temp/10)*pow+n%pow+1;
        }
        else              
        {
            res+=(temp/10+1)*pow;   
        }
        
        temp/=10;
        pow*=10;
    }
    return res;
}

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最后编辑时间为: Jul 24, 2018 at 05:07 pm

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